1. смотреть на что/кого-либо сквозь пальцы
= закрывать глаза на что/кого-либо

Означает намеренно (или) сознательно не обращать внимания на что-либо плохое (или) кого-либо плохого; не замечать чего/кого-либо, просто игнорируя что-то плохое (или) кого-либо плохого, неприятное, нежелательное и т.п.

А как это на английском языке?
Да проще пареной репы, если учишь правильный курс разговорного английского языка Александра Газинского и Ольги Бондаренко:
What's the English for it?
(It's an) Easy pie if you're learning the proper course of spoken English by Alexander Gasinski and Olga Bondarenko (aka) Sinenko:


to close one's eyes to sth/sb
= to take a glib view of sth/sb
= to turn a blind eye to sth/sb

букв. закрывать свои глаза к чему/кого-л
= брать свободный (или) легкий взгляд на что/кого-л
= поворачивать слепой глаз на что/кого-л


Ты что не можешь смотреть на этот инцидент сквозь пальцы вместо того, чтобы рассказать о нем маме с папой?
Can't you just turn a blind eye to this little incident, instead of telling Mom and Dad?


МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ:
Судьи во всем мире на многое смотрят сквозь пальцы.


16-Й ВЕК: Британская королева никогда не смотрела сквозь пальзы на государственную измену. Всех, кто предавал страну, публично вешали.
THE 16TH CENTURY: The British Queen never took a glib view of high treason. All those who betrayed the country got hanged in public.

2. закрывать глаза на что/кого-либо
= смотреть на что/кого-либо сквозь пальцы

to overlook sth/sb
= to look through one's fingers at sth/sb

букв. просмотреть, т.е. не замечать чего/кого-л
= смотреть сквозь свои пальцы на что/кого-л


Билитёрша просто посмотрела сквозь пальцы на мальчишку, который прошмыгнул в театр.
The usher just looked through her fingers at the little boy who sneaked into the theater.


IRREGULAR VERBS
неправильные глаголы
СПРАВКА: Всего в английском языке примерно 400 неправильных глаголов.


to do (did, done)
делать; выполнять; заниматься
to be (was/were, been)
быть; находиться; существовать
to have (had, had)
иметь; пить (или) есть пищу
to get (got, got=gotten)
получать; добывать; зарабатывать; становиться
to take (took, taken)
брать; взять; требовать (по времени)
to take a glib view of sth/sb - выражение
закрывать глаза на что-л (или) кого-л

3. смотреть на что-либо сквозь пальцы
= закрывать глаза на что-либо

to disregard sth/sb
= to have benign neglect of sth/sb

букв. игнорировать (или) оставлять без внимания что-либо
= иметь милостивое, т.е. полное пренебрежение (или) игнорирование чего-л (т.е. смотреть на что-л сквозь пальцы)




ЭЛЕН: Джимми, ты же не пытаешься предложить мне, что бы я смотрела сквозь пальцы на все то, что здесь происходит, не так ли (= не правда ли)?

HELLEN: Well, Jimmy, you're not trying to suggest (that) I should have benign neglect of everything what's going on around here, are you?